初冬暖阳万物藏，岁月沉香悦时光。12月5日，为全面深入推进我校小学数学课程与教学改革，促进小学数学高质量发展，根据《南京市小学‘金陵好课堂’》文件要求，我校数学教研组“大概念引导下的‘数概念一致性’单元主题教学--南京市翠屏山小学第五次活动如约而至”。
活动分为四大环节。
第一环节：一二年级的两位执教老师同时课堂展示
二年级陈悦老师带来了一堂别开生面的 “9 的乘法口诀” 一课，巧妙融合绘本故事与数学知识，为学生开启了一扇充满趣味与智慧的数学学习之门。课堂伊始，陈悦老师以《大熊的冬天小屋》绘本故事引入，生动展示大熊准备冬眠的情节，自然引出计算钉子数量的问题。正如爱因斯坦所言：“兴趣是最好的老师。” 这一充满趣味的导入方式，成功激发了学生的好奇心与求知欲，为新授课营造了良好氛围。陈老师对本课的设计和构思多次打磨，从乘法的意义出发探寻规律，利用多元计数方法验证规律，根据经验编写口诀，多种方法记忆口诀，应用口诀求商，环环相扣，层层递进，逐步引导学生对知识进行深度思考，从而更透彻地理解口诀的意义。陈老师创新的将例题和“想想做做1”结合，打破教材上的编排，立足于已有的起点，数形结合，探寻规律。在探究中引领学生仔细观察，主动思考，合作交流，在多维互动中激活学生的思维。
一年级的杨梦老师带来了《认识11到19》一课。一年级小朋友几乎都会数数，有的已经会读写两位数之间的数。为此，本节课注重从学生已有的生活经验和认知基础出发，设计各种数数活动，借助数、摆、拨计数器等多元实物等操作引导学生充分思考、合作交流，充分理解位值制的含义，使抽象的概念在操作活动中变得具体直观，易于接受，让学生成为课堂真正的主人。杨老师通过生动的图片和实物操作，强调了在教学中融入日常生活实例的重要性，以增强孩子们对数字的感知和应用能力，帮助孩子们在实际操作中掌握数字概念。整个教学过程充分体现了大概念引领的教学理念，促进学生自主发展。
第二环节：教材解读
陈老师：“9 的乘法口诀”一课，以绘本故事贯穿始终，学生们被故事深深吸引，积极投入到课堂学习中。
1.故事引入 旧知迁移
老师引导学生观察每行 9 颗钉子的布料，提出关于行数与钉子总数的问题，让学生认识到需用 9 的乘法口诀计算，如同阿基米德发现浮力定律前的思考，引导学生主动探索知识的奥秘。从 1 行 9 颗钉子开始，逐步增加行数，学生通过累加计算钉子总数，2行 9 + 9 = 18 颗，3 行是 18 + 9 = 27 颗等，在这个过程中，学生们像小科学家一样，积极思考、勇于尝试，在自主探究与合作交流中深化对口诀意义的理解，同时也为编口诀做好铺垫。最后，结合绘本情境，老师让学生根据口诀说出相应乘法算式，如 “三九二十七” 对应 3×9 = 27 和 9×3 = 27，巩固了口诀与算式的联系。这就像音乐家在演奏中精准把握音符与节奏的关系，在游戏中熟练运用口诀解决问题，提高了计算能力与思维敏捷性，感受用数学知识解决生活中的问题重要性，培养了学生运用数学知识解决实际问题的能力。这堂课就像一场精彩的旅程，学生们在老师的带领下，收获了满满的数学知识和学习的快乐，为他们今后的数学学习奠定了坚实的基础。
杨梦：“11～20的认识”是在学生认识了计数单位“十”之后学习的。教材借助小棒、计数器、数线等直观模型，帮助学生开展读数、写数、排序的活动让学生理解数的意义、结构和关系。
2.借助操作直观认识数的组成。
通过操作小棒认识11～20各数，学生边摆边数，使学生直观地看出11～20各数的组成，加深对数的理解，并在此基础上读数、写数。当数到19根小棒再添1根时，引导学生观察，单根的小棒已有10根又可以捆成一捆了，2捆小棒是2个十，也就是20。使学生再次体会10个一是十，突出计数单位“十”。2.注重对“十几”的整体建构。学生在数小棒的过程中，教师实时呈现学生摆出的小棒图，引导学生观察、对比，概括出十几就是“1个十和几个一组成”。再安排学习活动，一个同学说一个“十几”的数，其余同学用小棒摆出来，进一步深化对“十几”的理解，培养学生的数感。
3.借助模型理解数的意义。
正方体图片、计数器、数位表是认识11～20各数的直观模型。10个小方块排成一行组成一组，一排10个长方体表示10个一，1排表示1个十，对接后续学习更大数的计数模型。通过实物直观感受计数单位“十”。
计数器是较为抽象的计数工具，十位上的一颗珠子表示1个十，个位上一颗珠子表示1个“一”，相同的珠子在不同的数位上表示不同的数。数位表相对来说更抽象，直接用数位和数字表示数。教学中，教师引导学生将这三者建立对应关系，让学生经历“正方体表示数”→“计数器表示数”→“数位表表示数”的抽象过程，帮助学生建立比较完善的认知结构。
4.借助数线理解数的顺序和大小关系。
教师创设“给数找家”的活动，在数线上确定0和20 的位置，再给其他的数找家。设计问题，层层深入，培养数感。如：10大约在哪里？18大约在哪里？18的邻居是谁？比10大比14小的数有哪些？位置在哪里？最靠近13的是谁？在这条数线上，谁离13比较远？等等类似的问题，引导学生开展学习回答。活动中，学生“预估位置”→“找标准调整位置”→“找准位置”→“完成直尺模型”→“比较数的大小”，学生在操作、交流、辨析中直观地理解数的意义及大小关系，发展数感。有了以上的活动基础，教师力求促使学生根据数的顺序和结构来比较11～20各数的大小。“十位相同看个位，个位上的数大这个数就大”的方法则在学生有了更多的积累之后进行总结。
第三环节：研讨交流
在教师们的课堂和分享结束之后，孙雄珊老师、王融老师、卓雅老师、高成香老师、曾萍萍老师和贾艳老师分别对展示的课程进行了点评。
孙雄珊老师指出学生齐读口诀后，分享如 “一九得九”“九九八十一”“八九七十二” 等易记口诀及与生活故事的联系。“一九得九” 就像一步一个脚印，简单而基础；“九九八十一” 让人联想到唐僧师徒历经九九八十一难取得真经的坚韧；“八九七十二” 则仿佛看到孙悟空施展八九七十二变的神奇。这种将数学知识与生活故事相结合的方式，使记忆过程充满趣味，就像牛顿从苹果落地发现万有引力一样，从生活中发现数学的魅力。
王融老师指出老师引入手指操，详细讲解动作与口诀的对应关系。学生们跟着老师的节奏，欢快地做起手指操，在操作中强化记忆，增加了学习的趣味性。
卓娅老师指出这堂公开课以绘本故事为载体，以多样化教学方法引导学生经历 9 的乘法口诀编制与记忆过程，让学生在趣味中收获知识，提升能力，为数学教学提供了优秀范例。正如柏拉图所说：“数学是一切知识中的最高形式。” 希望这样的教学方式能够在更多的课堂中得以应用，让学生们在数学的海洋中畅游，领略数学的无尽魅力。
高成香老师、曾萍萍老师和贾艳老师也肯定了教师们在教学设计上的努力和创新，还提出了宝贵的建议，以帮助教师们进一步提升教学效果。
第四环节：经验分享
一年级曾萍萍和杜厚娴老师：
首先：审思，整体感知
学生已有的认知水平是开展教学的出发点，因此教师必须基于前测，对学情展开精准分析，进而重新思考教与学的方向，设置真正有价值的、值得学生充分探索研究的教学目标。本节内容学生在认数方法、计数规则、位值共性上要整体感知，这不仅利于学生对两位数概念的整体建构，也不利于后续认识更大的数做好铺垫。数数和读数数序和大小关系等知识点都指向数概念教学的核心内容——数的认识，这些内容在知识结构的内在序列上要整体贯穿、紧密相连，保证学生认数体验的完整性。
现实起点:分析现状，笔者发现学生对于“11-19各数的认识”有着较高的学习起点。一方面绝大多数学生在入学前就已经接触过这部分内容，另一方面基于学生对“10以内数的认识和计算”方面学习经验的积累和学习方法的迁移。但学生对算理的理解停留在数数层面，对“十”这个计数 单位并不清楚，表现为只会用10表示计数的结果，并不会十个十个地计数；不具 备“十”的位值概念，大多数学生不知道1颗珠子因所处数位不同表示的大小也 不同。
逻辑起点:普适性教材把学生当作一张白纸，将数的认识、简单的计算和数 的问题解决都作为本单元的教学重难点，并没有凸显“十”作为新的计数单位这 一难点，对个位、十位数位意义的理解、位值制概念的体验也都没有强化安排。 如果教师一味地拘泥于教材，忽视学生现实起点，均衡使力安排教学，那么必将 造成后续对按“百”“千”“万”等更大计数单位按群计数教学的断层，本文开 篇所述的课堂尴尬囧境非但得不到解决，还会愈演愈烈。
操作材料多样，丰富体验
认数材料多样，不仅具有将量与物一一对应、将计数过程“可视化”的功能，且能较好地体现十进关系。本单元教材中出示的认数材料用实物、图形，这样的编排从直观到抽象螺旋上升、凸显功能。让学生充分感知数的具体化、数学知识的生活化，数的表象多样化，不仅不利于数概念的建立，还有利于将材料转换应用到实际生活中，充分感受数与生活的关联。
计数材料形式化。
在认识“个位”和“十位”时，教材主要提供的操作材料是计数器。的确，认识数位、学习位值、数的表征都离不开计数器，但对计数器的运用不要流于形式，要充分挖掘、开发和创造。比如，计数器与小棒相比， 它的优势在哪里?计数器和算盘分别是怎样计数的?世界各国计数方法、我国古代算筹计数与计数器之间有什么联系和区别......这些计数材料背后的隐性教学价值，直接指向数学文化内涵和学科本质，不该被忽略。
最后，践思，让笃行更有意义
“砥志研思，笃行致远”。有时教师过于追求标新立异，总是绞尽脑汁地去寻找那些能让人眼前一亮的素材，渴望通过素材的“新”来体现教学的“新”。殊不知，比新颖更重要的是真实，唯有契合学生真实起点、源于学生真实经验的素材，才能让学生真正回归“学习主体”的角色，进而学会解决问题、学以致用。所以
单元整合是一个漫长迭代的过程，它需要在深入研究教材、基于真实学情、找准问题本质的前提下，进一步对知识进行系统地联结、统整、重构，更需要在“实践第一”的辩证观的引领下，探索教学策略与教学方法的有效变革。
二年级代表李志威主任和李林娟老师：
首先，研读课标、教材
本单元内容是在学生初步认识乘法、会归纳乘法口诀，并熟练地掌握了2--6的乘法口诀，会用乘法口诀计算乘法的基础上学习的。它既是前面已经学过的乘法口诀知识的拓展和延伸，也是后面学习表内除法和多位数乘、除法的基础。在知识内容和学习方法衔接上起着承上启下的作用。所以，在本单元的学习过程中，一定要唤起学生已有的知识经验，利用知识的类比推理，自主探索7--9的乘法口诀。在解决问题方面，继续鼓励学生用画图、语言叙述筹不同的方式表征问题结构，并能在理解题意的基础上根据加法、减法、乘法运算的意义选择相应的运算解决问题，使学生在实际应用中进步领会运算的意义，积累解决问题的经验和策略，提高分析问题、解决问题的能力。
其次，立足长远，给学生的影响更持久。
教学是导致学习活动发生的、系统持续的交流活动。要让教学活动对学生产生系统持续的影响，就必须立足长远，着眼整体，从一节课的知识点“跳出来”。1~9的乘法口诀虽然是以“点状”形式存在的，但绝不意味着我们的教学就是简单机械地进行“知识累加”。
最后，聚焦核心，对意义的理解更深刻。
数学概念的形成与意义的获取必须扎根于数学活动之中，因此，每一句乘法口诀的学习都注定不是孤立的过程，需要学生自主实现对已有认知的重组和关联。数学教学活动其实是教师以自己对数学的理解影响儿童的思维方式。要让儿童真实经历、深度思考，就需要教师反复考量“教什么”“怎么教”“为什么这么教”，让数学学习成为数学知识形成与儿童思维发展协同一致的有效历程。
最后，杜特对整个活动进行了总结。她强调了教师间相互学习和交流的重要性，并鼓励大家在今后的教学工作中继续探索和实践，以不断提高教学质量，促进学生的全面发展。
此次教学研讨活动，为老师们提供了展示自我和学习交流的平台，促进了教师的专业成长。风正潮平，自当扬帆远航；任重道远，更需策马扬鞭。相信老师们在今后的教研中定将不断沉淀自我，同心齐研，向学而教！