2024 年 10 月 10 日，南京市翠屏山小学数学教研组齐聚翠小多功能报告厅，开展主题为“数概念的一致性”单元主题教学教研活动，为真正落实学科素养“数感和符号意识”提供方向。
本次活动共分为三个大环节：
一、课堂展示、教材解读与研讨交流
开始，由刘陵玉老师展示一节生动的课堂：《用字母表示数》。刘老师从感悟用字母表示数、感知字母表示关系式和用字母表示式子的简写方法这几个环节出发，设计了一个猜果汁瓶数的导入，引出可以用字母表示不确定的数，接着引导学生计算不同瓶数果汁的总容量，激发学生用概括性的方式来表达两个数量之间的关系。在第一个环节中选取的三个作品，在对比中突出用字母表示数简洁和概括的优点。然后通过喝果汁互动调动学生用含字母的式子表示数量的热情，帮助学生明确：含字母的式子不仅可以表示数量关系，还可以表示结果。接着又着重探究字母的范围，让学生能理解在具体的情境中字母有一定范围。刘老师还设计了喝第二口果汁的环节，生动有趣中也让学生明白：同一个式子中也可以用不同的字母表示不同的数量。第三个简写的环节，刘老师设计了一个自学单，把空间留给学生，让学生从数过渡到代数之后能有一个更深刻的理解。最后，除了练习，刘老师还引导学生唱了一首“唱不完的歌”，再次感受到用字母表示数的“妙用”，紧跟着渗透给学生一点相应的文化：法国数学家韦达做出的贡献以及爱因斯坦也用字母来表示数等，让学生能意识到用字母表示数的重大作用。
弗赖登塔尔在其著作《作为教育任务的数学》中指出：字母作为数学符号有两种情况，一是字母作为专有名词，如 π 等；二是作为不确定名词。也就是说学生首次在数学课学习“用字母表示数”后，应理解并感悟字母在表达现实意义时，不但能表示未知的数，也能表示不确定的数。
课例展示后，刘老师对这节课进行了一个梳理并说出了自己上课的感受，作为年轻教师也希望得到各位老师的指导。
接着全体数学老师就这节课展开了激烈的交流，各抒己见。六位老点评师代表指出：刘老师在负担课务和班主任工作的同时对这节课做了充分的准备工作，在这次课中能看出获得了很大的进步和成长。“用字母表示数”一课被定位为小学阶段“代数”的种子课，因此有些教师在执教第一课时，常常会反复强调两点，其一即字母可以表示一类数，其二在不同的情境中，字母表示的一类数有范围。整节课刘老师时刻引导孩子用数学的眼光观察现实世界，引导孩子从具体的物体抽象出数。同时老师也给出了一些中肯的建议：这节课在活动一的展示环节，应注意对选取作品的挑选，注意发现作品中的典型问题并加以纠正。由于课程容量确实较大，应处理好各部分的关系。同时要强调含字母的式子简写的重要性，应多关注这一部分，当然对于板书应该真正让学生理解到位，而不能只是强加上去，学会相机板书。
特别是李志威主任点评：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。” 如果学习只为枯燥的解题，那它将失去生命。本节课教学设计由浅入深、环环相扣，教学组织高效有序，师生互动乐趣满满，充分凸显出教学中教师引导、学生主体的教育理念，让我们看到了深度学习和知识的形成过程，给人一种舒畅的感觉，值得全体教师认真观摩、品味。我想，只有深入钻研教材，从学生的原有知识点出发，想学生是怎样想的，才能把课讲好。学生才能学以致用——学习后才能提升素养，解决问题，才是真学习，当然数学学习更是如此，把所学的知识运用到实际生活中，才是数学学习的目的。
只有像刘老师这样，在课堂中给学生创造积极思维的空间，才能让学生真正发挥自己的想象能力和思维能力，迸射出思维的火花。也只有这样的数学课，才能充满了勃勃生机，焕发出独特的魅力。
二、经验分享
在对课堂与相应教材深入交流讨论之后，五年级组的数学老师聚焦“数概念的一致性”领域，以《字母表示数》为例，依次给大家进行了分享。
许文静老师指出：《用字母表示数》这一课针对“数的概念一致性”的体现主要有三个方面：1、都源于生产生活的需要。2、用字母表示数这一课是连接数与代数的一个重要纽带。学生经历了从数到数量再到数量关系的一个探究过程，和我们认识数的过程正好一致，所以数的概念在本质上是一致的。3、所有的数在运算上都具有一致性。
李弘老师指出：数概念的一致性主要体现在两个方面：第一，数是对数量的抽象，不管是整数、小数、分数，它们都是对数量的抽象，学生要经历由数量到数的抽象过程，理解和掌握数概念，感悟数的概念本质上的一致性来形成数感和符号意识。第二，整数、分数和小数都可以从计数单位和计数单位个数的角度加以认识。
高成香老师指出：数是对数量的抽象。数数的过程其实都是“以群计数”的过程，只是计数单位不一样。换句话说，无论哪类数，在数的形成中都有一致性，都需要我们做好3件事情：①“选”合适的计数单位；②“数”有几个这样的计数单位；③“悟”计数单位之间的进率。
殷忞慧老师指出：现在五年级教材关于数的运算占据很大比重，五年级的小数，各个单位之间的进率都是十进制，学生对计数单位的理解在这一块是重中之重，但也能感知到对这一部分内容的学业评价，就是看学生能否联系计数单位来理解小数及小数的计算。